Žingsnis po žingsnio: Paroli serija
Dešimt dolerių ant juodos, po kiekvieno laimėjimo dvigubinama, po trijų iš eilės – pasiimama. Atvirkštinė Martingale sistema, sukimas po sukimo.

Sumodeliuota 80 sukimų sesija pagal Paroli sistemą. Trylika pralaimėjimų pirmame sukime, dvidešimt keturios nutrūkusios serijos ir trys užbaigti trigubai, kiekvienas davęs po $70. Grynasis rezultatas −$160, nors buvo +$50. Sistema, kuri pralaimi dažnai, o laimi retai, ir būtent tokios formos, kokią numato aritmetika.
Pereikite sistemą
Laimėjus pereinama vienu žingsniu toliau. Pralaimėjus arba po trečio laimėjimo grįžtama į pradžią.
Statymai ir rezultatai nurodyti bazinio statymo vienetais.
Planas
Statome $10 ant juodosstatymasJuodaStatymas 1:1 ant 18 juodų skaičių. Prancūziškai: noir.Skaityti visą →. Po laimėjimo paliekame $20 ant stalo. Po antro laimėjimo paliekame $40. Po trečio laimėjimo pasiimame $80 ir vėl pradedame nuo $10. Pralaimėjimas bet kuriame žingsnyje grąžina prie $10. Kiekvienas bandymas rizikuoja $10 mūsų pačių pinigų ir laimi $70, jei juoda iškrenta tris kartus iš eilės, o tai nutinka (18/37)³ = 11,5% atvejų. Tikimės maždaug vienos užbaigtos serijos iš devynių bandymų.
Sukimai 1–25
R J J R R J R J J R J J R R J R 0 J J J J R J J R. Dvylika bandymų: keturi pralaimėti pirmame sukime (po −$10, vienas iš jų – iškritus nuliuiratasNulisVienintelis žalias skyrelis, kurio nedengia nė vienas statymas 1:1, tuzino ar stulpelio statymas; kazino pranašumo šaltinis. Dar vadinama: vienas nulis, 0.Skaityti visą →), trys pralaimėti antrame sukime (po −$10, nes tie $20 buvo kazino pinigai plius mūsų), keturi pralaimėti trečiame sukime (po −$10, tuo pačiu būdu), vienas užbaigtas trigubas 18–20 sukimais (+$70). Grynasis rezultatas −$40. Užbaigta serija atrodė kaip įrodymas. Vienuolika nesėkmių neatrodė niekaip, ir būtent tam sistema sukurta.

Sukimai 26–55
Dar du trigubai, 28–30 ir 37–39 sukimais, kiekvienas – keturių juodų serijos dalis, kurią išgryninome po trijų: ketvirtoji juoda laimėjo naujus $10, o po jos iškritusi raudonastatymasRaudonaStatymas 1:1 ant 18 raudonų skaičių. Prancūziškai: rouge.Skaityti visą → atėmė $20. Penkiolika bandymų, šios atkarpos grynasis rezultatas +$10; bendras −$30; aukščiausias taškas +$50 po 39-o sukimo. Trys trigubai per 27 bandymus – tiek, kiek tikėtina (3,1); aukščiausiame taške sesija yra +$50, ir tai atrodo kaip metodas.
- p10 −$780
- p25 −$510
- mediana −$210
- p75 +$90
- p90 +$370
Sukimai 56–80
Trylika nesėkmingų bandymų iš eilės, devyni iš jų antrame ar trečiame sukime, kai serijai pritrūko vienos ar dviejų juodų. Šios atkarpos grynasis rezultatas −$130; galutinis −$160. Tokios nesėkmių serijos tikimybėmatematikaTikimybėBaigties tikimybė, nuo 0 iki 1 arba nuo 0% iki 100%. Vienas skaičius: 1/37 = 2,70%.Skaityti visą → yra apie 20%, kitaip tariant, ParolistrategijaParoli sistemaTeigiama progresija: po laimėjimo dvigubinama, po pralaimėjimo arba po trijų laimėjimų iš eilės pradedama iš naujo. Dar vadinama atvirkštine Martingale sistema.Skaityti visą → sistemos lošėjui ji nutiks maždaug kas penktą tokio ilgio sesiją.
Sąskaitos
Iš viso per 80 sukimų pastatyta $1 460, o vienodai po $10 statant būtų $800: paliekami statymai padidina apyvartąpinigaiApyvartaVisa per sesiją arba laikotarpį pastatyta suma, įskaitant iš naujo pastatytus laimėjimus. Angliškai dar: handle, action.Skaityti visą →. Tikėtinas nuostolismatematikaTikėtinas nuostolisTikėtinoji vertė, padauginta iš visos pastatytos sumos; vidutinė suma, prarandama per sesiją arba laikotarpį.Skaityti visą → nuo $1 460 yra $39; faktinis −$160 yra mažiau nei vienu standartiniu nuokrypiumatematikaStandartinis nuokrypisKvadratinė šaknis iš dispersijos; tipiškas rezultato atstumas nuo tikėtinosios vertės.Skaityti visą → žemiau, nieko ypatingo. Šalia mūsų vienodai statantis lošėjas turėjo tą pačią tikėtinąją vertę nuo dolerio ir rezultatą su maždaug perpus mažesniu svyravimu.
Ką rodo ši sesija
Paroli sistema yra apversta MartingalestrategijaMartingale sistemaProgresija, po kiekvieno pralaimėjimo dvigubinanti statymą. Ką ji daro ir ko nedaro, žr. skyriuje „Strategijos“.Skaityti visą → sistema: dažniausiai ji pralaimi vieną vienetąpinigaiVienetasBazinė statymo suma, kuria remiasi sistema arba lošėjas. Progresijos aprašomos vienetais, kad tiktų bet kuriam stalui.Skaityti visą → ir retkarčiais laimi septynis, užuot dažniausiai laimėjusi vieną vienetą ir retkarčiais pralaimėjusi šešiasdešimt tris. Skirstinys mažiau pavojingas, nes didelis skaičius yra laimėjimas, o ne nuostolis, ir statymas niekada neviršija $40, iš kurių tik $10 yra mūsų. Tikėtinas nuostolis nuo dolerio nepakinta. Tai geresnė sistema lošėjui, kuris nori dispersijosmatematikaDispersijaMatas, rodantis, kaip plačiai rezultatai išsibarstę aplink tikėtinąją vertę. Didelė statymo ant vieno skaičiaus, maža statymų 1:1.Skaityti visą → be skardžio, ir ji vis tiek kainuoja 2,70% apyvartos.
Klausimai
Keturi iš eilės – tai 5,6%, ir išmoka $150. Tikslas – tik paragavimas; pranašumas toks pat bet kokiam tikslui.
Ne. Po vieno laimėjimo $20 ant stalo yra jūsų. Paroli sistema atrodo pigi, nes pralaimėtas paliktas statymas neatrodo kaip jūsų pačių pinigų praradimas. Bet tai būtent jis.
Ta pati tikėtinoji vertė, mažesnis didžiausias statymas, jokio stalo limito skardžio. Geresnė visais atžvilgiais, išskyrus tą vienintelį svarbų, kuris nepakinta.
Komiška pertraukėlė

Dažnai pralaimėti po truputį, retai laimėti daug. Martingale sistemos priešingybė, ir ta pati kaina.
Šaltiniai
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.